『数学の美しさ』

　数学の美しさとはいったいなんでしょうか。
シンメトリックで美しい公式、
一見複雑に見える式が、計算すると実は非常に簡単になる、
図形的な美しさと、数学との意外な関係、
意外な二つのものが実は簡単な規則で結びつけられているという発見。
思わぬアイディアで定理が美しく証明できる。　etc

その他、いろいろなところで美しさを感じた方がおいでると思います。
あなたの感じている「数学の美しさ」を教えてください。
またぜひその理由も書いてください。

Ｐ．Ｓ　私の知っている美しい公式の一つは
オイラーの公式　ｅ^ｉπ＋１＝０です。
ルーツの異なるｅとｉ，π，１，０といった高校生でも知っている基本的な定数の中に、こんなにシンプルな関係があるというのに感動した記憶があります。