美しい公式９

『数学の美しさ』解答

◆北海道　u1248 さんからの解答。

最近気がついたのですが

x^<n> = x ⁿ
n!

と定義すると、2項定理や多項定理が

(x+y) ^<n>= x ^<n>y ^<0>+ x^<n-1>y^<1> + ...... + x ^<0>y^<n>

(x+y+z) ^<n>= ∑
k+l+m=n x ^<k>y ^<l>y^<m>

のように書き表せるんです

この記法、いろいろ面白い性質があってかなり本質的なものを含んでいる感じがします。