◆長野県 CEGIPO さんからの解答。
ド・モアブルの公式
(cosθ+isinθ)n = cos(nθ)+isin(nθ)
と、これを応用した、倍角の公式の一般の場合
（オイラーによる）
| cos(nθ)= | (cosθ+isinθ)n+(cosθ-isinθ)n 2 |
| isin(nθ)= | (cosθ+isinθ)n-(cosθ-isinθ)n 2 |
は、非常に美しい関係式だと思います。
それと、これって、フィボナッチ数列の一般項を表す式に少し似てませんか？
フィボナッチ数列の方は、自然数の項を表す途中に無理数が、倍角の公式の一般の場合は、実数の項を表す途中に複素数がそれぞれでてきて何か不思議な感じがしてきます。