◆石川県 TAKA さんからの解答。
美しい定理というか理論なんですが、個人的には、グロタンディークの代数幾何の理論があると思います。
これは、代数的な対象である可換環を、幾何的な対応をつけて研究しようというものです。
例えば、整数全体は、可換環のひとつですが、これを、素数全体を点と見なすことによって、幾何学的対象が得られます。
（イメージは、しにくいと思いますが）
この方法によって、数論なども、幾何的に考察することができます。
ほかの例としては、
curve:x2-y3=0を調べたいときは、
可換環 k[x,y]/(x2-y3) の性質を調べれば良い、
ただし、kは複素数全体または、体とします。
curve のあらゆる幾何的な性質は、後に与えた環に反映しているのです。