中学校三年生が選択数学の授業で作った問題です。
みなさんは解けますか。
【挑戦その1】 【寄せられた解答】
おはじきを次の図のように1番目、2番目、3番目、4番目・・・と並べる。
このとき n 番目に並んだおはじきの総数を求める式を作りなさい。
1番目
2番目
3番目
4番目
【挑戦その2】 【寄せられた解答】
(1)下図は1辺が8cmの正方形のそれぞれの辺を1cmずつに区切ったものである。
この中に正方形は全部でいくつあるか。
(2)1辺が n(cm)の正方形の中にある正方形の個数を n を用いて表しなさい。
(中学生は+でつながった式ができれば正解とします)
【挑戦その3】 【寄せられた解答】
下図の直方体で、黒の線は道を表している。
直方体の面のうち底面のみは道がなく、それ以外の面は同じように道があるとする。
(1)AからBへ行く最短の道のりは何通りあるか。
(2)AからBへ行く最短の道のりでCを通るものを全てあげよ。
ただし、右へ進むものを1,前を0、上を2として表す。
(3)(2)の中の「1110022」が3進法の数であるとする。
10進法では何という数になるか。
(4) もし、直方体の底面にも同じように道があるとすると、
(1),(2)の答えはどのようになるか。
解答用紙はこちらです。