『小学生からの挑戦状』

　数学の部屋の読者の小学生からの問題です。
皆さんは解けますか。

埼玉県の小学生　ジェダ さんからの問題です。

【問題２２−１】 New!!

Ａ×Ｂ−Ｃ＝１６
Ｃ÷Ｂ×Ａ＝８
Ｂ×Ｃ÷Ａ＝３２

これらの式が成り立つ最も小さい整数Ａ、Ｂ、Ｃを求めてください。

【問題２２−２】 New!!

同様に、

Ａ×Ｂ×Ｃ＝Ｄ
Ｂ×Ｅ÷Ａ＝Ｆ
Ｄ÷Ｅ×Ａ＝Ｅ

の場合はどうでしょうか。

神奈川県の小学生　てつろー さんからの問題です。

【問題１】

４００ｃｃ入りのびんにジュースが満たんに入っています。
ＡとＢはこれを半分ずつ飲みたいのですが、
１５０ｃｃと２５０ｃｃのコップしかありません。

２人がちょうど半分ずつ飲むにはどうすればいいでしょうか？

【問題２】

７分と１１分の砂時計を使って１５分を計りたい。
さて、どうすればいいでしょう？

【問題３】

１　　７　２５　　□
１　　５　１３　２５
１　　３　　５　　７
１　　１　　１　　１
□に入る数字はなんでしょう。（理由も）

【問題４】

６３×６７＝４２２１
これはそのまま筆算すれば答が出てきますが、もっと簡単な方法があります。

これは十の位が同じ数で、一の位の合計が１０になる全ての計算に使えます。
（７２×７８＝５６１６や、３６×３４＝１２２４など。）

その簡単なやり方とは一体なんでしょう。

【問題５】

ａ×９＋ｂの計算について考えます。
ｂがａの２倍の時は簡単な計算方法があります。
（１００×９＋２００＝１１００や、５２３×９＋１０４６＝５７５３など）

その簡単なやり方とは一体なんでしょう。

【問題１２】

【問題１２−１】

１＋１＝４
２＋２＝２
３＋３＝４
４＋４＝４
５＋５＝２
６＋６＝４
７＋７＝□
８＋８＝４
９＋９＝６
１０＋１０＝６

（１）□に入る数字は何でしょうか？
（２）それは何の規則に基づいているでしょうか。

【問題１２−２】

一＋一＝２
二＋二＝４
三＋三＝６
四＋四＝１０
五＋五＝８
六＋六＝８
七＋七＝４
八＋八＝４
九＋九＝４
十＋十＝□

（１）□に入る数字は何でしょうか？
（２）それは何の規則に基づいているでしょうか。

大分県の小学生　べっち さんからの問題です。

【問題６】

縦が９ｍ、横が１５ｍの長方形の形をした土地があります。
その土地に隅から隅まで３ｍおきに、木を植えようと思います。
木は何本必要でしょうか。

【問題７】

１
１２		 ，１
６		 ，１
４		 ，１
３		 ，？，１
２		 ，？，？，？，？，？，１

さて、？に入る数は何でしょうか。
それぞれ求めてください

静岡県の小学生　かなちゃん さんからの問題です。

【問題８】

父、母、兄、弟の家族４人の年齢の合計は、現在９３歳です。

父「母より２歳年上です。」
母「１１年前には、家族みんなで５１歳だったわねぇ。」
兄「親父とかあちゃんで、俺の６倍だぜ！」
弟「僕も、忘れないでね！」

現在の父、母、兄、弟の年齢を求めましょう。

小学校４年生　こうすけ さんからの問題です。

【問題９】

120度、30度、30度の二等辺三角形があります。
同じ長さのほうの辺は６センチです。
この三角形の高さはなんでしょう。

　

大分県の小学生　べっち さんからの問題です。

【問題１０】

この式は何を表しているでしょう。

【問題１０−１】

１＋１＝２
１＋１＋１＝３
１＋２＋３＋１＝２

【問題１０−２】

４＋６＝１
６＋９＝２
８＋６＋９＝４

【問題１１】

AA*AA=ABBA

さて、これは位を表していますがAとBはいくらかな？
え、ならない？
さあどうしてでしょうね。

【問題１３】

あるところにＡ市がありました。
最初は人口が５０万人でしたが

１年後には５％減って
２年後には１年前より５％増えて
３年後には１年前より５％減って
４年後には１年前より５％増えて

　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　・

行きました。
さてＡ市の人口はどうなるでしょうか

神奈川県の小学生　イヌネコ さんからの問題です。

【問題１４−１】

次の４つの式はある決まりがあります｡

7*8=67
5*6=41
13*10=141
12*24=299

T，8*12はいくらですか｡
U､a*5=71の時､aの数字は何ですか｡

【問題１４−２】

次の４つの式はある決まりがあります｡

8#2#12=4
9#6#37=17
12#12#5=139
20#20#20=380

T，8#11#9はいくらですか｡

U､b#9#3=42の時､bの数字は何ですか｡

V､c#d#7=56の時､cとdは何ですか｡
だだし､片方が9の倍数でどちらも１は入らないとします。

【問題１５】

次の数列はある規則があります｡

3，1，2，8，3，1，3，0，3，1，3，0，3，1，3，1，3，0，3，1，3，0，3，1

この数列は何を表わしているでしょうか｡説明してください｡

【問題１６】

次の式にはある規則があります｡
2521*=20　2742*=112　7333*=189

(1)4125*を求めてください｡

(2)9894*を求めてください｡

(3)94255678*を求めてください｡

(4)618A*の答えが96になります｡
Aに当てはまる数字を求めてください｡

(5)2485B*の答えが960になります｡
Bに当てはまる数字を求めてください｡

【問題１７】

A駅にある電車が通っています｡
5時台は5分おき､6時から9時台は6分おき､10時から16時台は10分おき､17時から21時台は6分おき､22時､23時台は15分おきで通っています｡

(1)初めから数えて12番目の電車は何時何分ですか｡

(2)初めから数えて95番目の電車は何時何分ですか｡

(3)14時40分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡

(4)18時24分発の電車は初めから数えて何番目ですか｡

(5)A駅には6時から14時台まで毎時24分･54分、15時から21時台は毎時10分･36分に快速電車が通っています｡
1日の快速列車の本数は何本ですか｡　
ただし、快速列車と重なった電車は運転しないとします｡

小学校５年生　こうすけ さんからの問題です。

【問題１８】

１
○		 +１
□		 ＝１
２４
を満たす○と□があります。

○+□＝98です。
○、□はそれぞれいくつでしょう？

神奈川県の小学生　イヌネコ さんからの問題です。

【問題１９−１】

｢1152｣は10､｢7488｣は54､｢9504｣は68です｡

(1)このとき､｢14256｣は何になりますか｡
(2)｢A｣の答えが65になるとき､Aは何ですか｡

【問題１９−２】

｢2002｣について次の問に答えなさい｡

(1)2002と3003の公約数は何個ありますか｡
(2)2002と3003の最小公倍数は何ですか｡

【問題２０−１】

1から50までの整数の中で約数が3個ある整数は何個ありますか｡
考え方も書いてください。

【問題２０−２】

1991を連続する11個の整数の和で表わせることを証明してください｡

【問題２１−１】

Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６、
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０、
Ｂ＋Ｃ＝３２

のとき３つの数Ａ､Ｂ､Ｃをそれぞれ求めなさい｡

式も書いてください。

【問題２１−２】

Ｂ÷Ｃ＝Ｂ、Ａ÷Ｂ＝Ｅ、Ｅ×Ｅ＝Ｄ、Ａ+Ｅ＝Ｄ

のとき､５つの数Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､Ｅをそれぞれ求めなさい｡

ただし､ＡからEまでの５つの数は異なる１桁の数字とします｡

式も書いてください。

　解答用紙はこちらです。

　【寄せられた解答】　【解答その２】

　【解答その３】(NEW!)

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