◆千葉県 なのはな子 さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂ＝□ とすると、
Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６ → Ｃ＝□÷６
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０ → Ｃ＝□−120
□÷６＝□−120
□＝６□−６×120
□＝６□−720
６□−□＝720
５□＝720
□＝720÷５＝144
Ａ×Ｂ＝□であるから、Ａ×Ｂ＝144
Ｃ＝□÷６ → Ｃ＝144÷６＝24 または、
Ｃ＝□−120 → Ｃ＝144−120＝24
Ｂ＋Ｃ＝32 → Ｂ＋24＝32、Ｂ＝32−24＝８
Ａ×Ｂ＝144 → Ａ×８＝144、Ａ＝144÷８＝18
Ａ＝18、Ｂ＝８、Ｃ＝24
【問題２１−２】
Ｂ÷Ｃ＝Ｂ → Ｃ＝１
５つの数は異なる１桁の数字→ もっとも大きな数は９
Ｅ×Ｅ＝Ｄ → Ｄがもっとも大きな数、Ｄ＝９、Ｅ＝３
Ａ÷Ｂ＝Ｅ → Ａ÷Ｂ＝３
２から８までの数で Ａ÷Ｂ＝３ の式が成り立つのは、
６÷２＝３
Ａ＝６、Ｂ＝２、Ｃ＝１、Ｄ＝９、Ｅ＝３
◆大阪府の中学校２年生 Ｙ．Ｍ さんからの解答。
【問題２１−１】
３つの式は順に
A*B=6c
A*B=120+C
C=32-B …★
といいかえられます。
★の式を上式に代入して整理すると、
A*B=120+(32-B)
A*B=6(32-B)
となって、さらに
152-B=192-6B、
5B=40
B=8 と出ます。
後は順に最初の式にB=8を代入して
答.A=18 B=8 C=24
となりました。
【問題２１−２】
B÷C=BなのでC=1
D=E*Eで各々１桁なのでD=4,9のどちらか。
D=4だとE=2,A=2となりA=Eとなってしまうのでバツ。
D=9だとわかるので、この結果を代入して
E=3 A=6 B=6÷3=2 となります。
答.A=6 B=2 C=1 D=9 E=3
◆島根県の中学校３年生 支離滅裂 さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂをｎに置き換えます。
そうすると、ｎ÷Ｃ＝6
ｎ−Ｃ＝120が出ます。
この連立方程式を解いて、（ｎ，Ｃ）＝（96，24）になります。
このＣを第三の式、Ｂ＋Ｃ＝32に代入すると、Ｂ＝8になります。
これを、もともとの式に代入して
Ａ×8÷24＝6と言うのを解いて、Ａ＝18が出ます。
∴Ａ＝18，Ｂ＝8，Ｃ＝24になります。
【問題２１−２】
Ｂ÷Ｃ＝Ｂという事は、Ｃ＝１です。
次にＥ×Ｅ＝Ｄを見ます。
２乗して10以下になる数は、1，2，3しかありません。
しかし、1はもうＣと言うことになっているので違います。
2だとしたら、Ａ＋Ｅ＝Ｄの時Ａ＝2になってしまうので、違います。
残る3がＥと言う事になります。
そして、そのＥの２乗であるＤは9です。
もう一度、Ａ＋Ｅ＝Ｄを見ます。
これに今までに出てきたことを代入すると、
Ａ＋3＝9と言う事になり、その解であるＡは6です。
最後にＡ÷Ｂ＝Ｅを見て、これにも今にまで出て来たことを代入すると、
6÷Ｂ＝3、その解はＢ＝2です。
∴Ａ＝6，Ｂ＝2，Ｃ＝1，Ｄ＝9，Ｅ＝3です。
◆愛知県の小学生 怪盗Ｘデルピエロ さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂ：Ｃ＝６：１
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０＝６×Ｃ−Ｃ
５×Ｃ＝１２０
Ｃ＝２４
３２−２４＝８
(１２０＋２４)÷８＝１８
Ａ＝１８，Ｂ＝８，Ｃ＝２４
◆香川県 todo さんからの解答。
【問題２１−１】
答え
Ａ＝１８，Ｂ＝８，Ｃ＝２４
解き方
Ａ×Ｂを□とすると最初の２つの式はこうなります
□÷Ｃ＝６
□−Ｃ＝１２０
これを□を求める式にすると
□＝６×Ｃ
□＝１２０＋Ｃ
となります。□には同じ数がはいるので
６×Ｃ＝１２０＋Ｃ
となります。さらに両辺からＣをひくと
６×Ｃ−Ｃ＝１２０
６×ＣはＣが６個分という意味だから
６×Ｃ−Ｃ＝５×Ｃと同じ意味になるはず，つまりＣが５つぶん。
それが１２０と同じということになるから
Ｃ＝１２０÷５
Ｃ＝２４
Ｂ＝３２−２４で
Ｂ＝８
あとはＡ×Ｂ÷Ｃ＝６もしくはＡ×Ｂ−Ｃ＝１２０にＢとＣの答えを入れて計算します。
ちなみに
Ａ×８−２４＝１２０
Ａ＝（１２０＋２４）÷８
Ａ＝１８
◆東京都 鳳 奥人 さんからの解答。
【問題１８】
| ○＋□ ○□ |
＝ | 1 24 |
ですから |
○＋□（＝９８）の２４倍が○□です。
つまり○□＝２３５２。
２３５２＝２×２×２×２×３×７×７ です。
これをもとに、かけたら２３５２になる２つの数のうち、たしたら９８になるものを探してみると
４２（＝２×３×７）と５６（＝２×２×２×７）がこれにあてはまります。
※高校生レベルの解法でよければ、解と係数の関係より
x2+ 98x + 2352 = 0 の２つの解である
とできるのですが、小学生相手ではそういうわけにもいきません。
結構大変です。
【問題１９−１】
「Ｘ」はＸを２８８で割った答えに１を足し、出てきた数字に２をかけたもの。
というわけで
（１）「１４２５６」＝１０１
（２）逆算して（６５÷２−１）×２８８＝９０７２
【問題１９−２】
１００１の約数がまずわからないといけないですね。
２から順番に割っていけば、まあわかるのでしょうが、めんどくさいもので（笑）邪道とは思いましたが高校数学の技法で解きます。
1001
＝103+1
＝(10+1)×(102-10+1)
＝11×91
＝11×(100-9)
＝11×(102-32)
＝11×(10+3)×(10-3)
＝11×13×7
・・・結構簡単な数だったのですね。
2002＝2×1001＝2×7×11×13、3003＝3×1001＝3×7×11×13。
というわけで
（１）1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 の８個
（２）2×3×1001＝6006
【問題２０−１】
１は明らかに約数が１しかないので除外。
残る２から５０までについては、どの数も１とその数自身の２個を約数としてもっています。
約数の数が３つである、ということは、その２個以外の約数の数が１個である・・・ということですね。
約数というのは、約数の中のどれかとかけたら元の数になるという性質があります。
つまり、この「第３の約数」には、かけたら元の数になる「第４の約数」がペアとして存在するはずなのです。
例）
１０の約数は１、１０、２、５。
２は５とかけない限り１０にならない。
では約数が３つであるためにはどうすればいいか？
答えは「第３の約数と第４の約数が同じ数であればいい」。
例）
９の約数は１、９、３の３つ
（正確に言えば、３は２つあるわけです）
つまり、元の数は「同じ数（これが「第３の約数」ですね）を２回かけた数」（平方数）であることが最低条件です。
２から５０までの数の中で、平方数は
４、９、１６、２５、３６、４９ の６つです。
で、この「第３の約数」が、もし１と自分自身以外に約数を持っていると、その数が元の数の約数になってしまいます。
すると元の数の約数が３つになりません。
例）
１６は１、４、１６を約数にもつが、４は２を約数にもつ。
この２は１６の約数である。
だから、この「第３の約数」は、１と自分自身の他に約数を持たない数（素数）でなければなりません。
さっき挙げた６つの平方数の中で、素数を２回かけたものは
４、９、２５、４９の４つです。
約数はそれぞれ
４→１、２、４
９→１、３、９
25→１、５、25
49→１、７、49
と、３つずつになります。
（いずれも、２番目の約数が「第３の約数」となる素数ですね）
答え：４，９，２５，４９の４つ
【問題２０−２】
妻がさらっと解答してくれました。
なお、問題にある「11個の整数」にはマイナスの数は含まないものと解釈します。
連続する１１個の自然数ということは、
数１ ○○・・・○ 数２ ○○・・・○○ 数３ ○○・・・○○○ 数４ ○○・・・○○○○ 数５ ○○・・・○○○○○ 数６ ○○・・・○○○○○○ 数７ ○○・・・○○○○○○○ 数８ ○○・・・○○○○○○○○ 数９ ○○・・・○○○○○○○○○ 数10 ○○・・・○○○○○○○○○○ 数11 ○○・・・○○○○○○○○○○○で、
数11の○５個を数１に
数10の○４個を数２に
数９の○３個を数３に
数８の○２個を数４に
数７の○１個を数５に
それぞれ移すと、すべて数６と同じ数になります。
つまり、数１〜数11の合計は、数６の11倍と等しい。
数１は０以上ですから、数６は５以上。
当然、合計した数はその１１倍の５５以上。というわけで、
「５５以上の整数で、１１の倍数であれば、連続する１１個の整数の和で表せる」ことになります。
また、その連続する１１個の数は、その整数を１１で割って出た答えから５を引いた数から、同じく５を足した数までとなります。
１９９１は１１の倍数（1991＝11×181）なので、これにあてはまります。
176から186までの11個の整数の和になっていますね。
【問題２１−１】
１番目の式から、Ａ×ＢがＣの６倍になっていることがわかります。
ということで、２番目の式は Ｃ×６−Ｃ＝１２０ということです。
Ｃ×６はＣを６回足したもので、そこからＣを１つ分ひいたということは、つまりＣの５倍が１２０ということ。
だからＣは１２０÷５＝２４。
すると３番目の式から、Ｂ＋２４＝３２ なのでＢは８。
２番目の式から、Ａ×８−２４＝１２０
つまりＡ×８＝１２０＋２４＝１４４
だからＡは１４４÷８＝１８
念のため、１番目の式に当てはめてみると
１８×８÷２４＝６ ・・・ちゃんとあっていますね。
【問題２１−２】
１番目の式から、Ｃが１であることは明らかですね。
Ｄが１桁で、またＤとＥは異なる数なので、３番目の式からＤとＥの組み合わせは４と２、９と３のどちらかです。
もし、Ｄが４、Ｅが２だとすると、４番目の式よりＡも２になってしまいます。
ということで、これは違います。
だからＤは９、Ｅは３ということになります。
すると４番目の式より、Ａは６です。
２番目の式より、６÷Ｂ＝３ なのでＢは２です。
答え：Ａは６、Ｂは２、Ｃは１、Ｄは９、Ｅは３。
◆千葉県の中学校３年生 ＭAGIC さんからの解答。
【問題１２−２】
1）4
2）漢数字の画数
例 三＋三＝六
十七＋十七＝八 etc...
問題を見て、普通の数字ではなく、漢数字だったのですぐわかりました。
◆東京都 tokujq さんからの解答。
【問題１８】
○×□＝２４×９８＝２３５２
（○＋□＝９８より）
また○＋□＝９８と○×□＝２３５２より○も□も偶数
（足しても掛けても偶数になるのは偶数と偶数より）
２３５２＝２＊２＊２＊２＊３＊７＊７より組み合わせを考えると
２＊３＊７と２＊２＊２＊７
（７＊７＊２＝９８、２＊２＊３＊７＝８４より）
よって４２、５６
【問題２１−１】
A*B＝120+C、120+C＝6*C、
１２０＝5*C、C＝２４、B＝８
Ａ＊８−２４＝１２０よりA＝１８
A＝１８、B＝８、C＝２４
【問題２１−２】
B÷C＝BよりC＝１
E*E＝DよりEは２か、３でDは４か９
またA÷B＝E、A＋E＝DよりA＝B＊E
A+E＝B＊E＋E＝E＊（B＋１）＝D
よりD＝９、E＝３、B＝２、
A＝２＊３＝６
A＝６、B＝２、C＝１、D＝９
◆和歌山県の中学校１年生 kyo and yasu さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂ＝Ｘとして、Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６に代入すると、
Ｘ÷Ｃ＝６だから、Ｘ＝６Ｃとなる。
これを、Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０に代入すると、
６Ｃ−Ｃ＝１２０
Ｃ＝２４となる。
よって、Ｃ＝２４が分かったので、残りの式に代入して計算すると、
Ａ＝１８、Ｂ＝８という値がでてくる。
答えは、Ａ＝１８、Ｂ＝８、Ｃ＝２４ となる。
◆兵庫県 横山 伸子 さんからの解答。
【問題１３】
最初，500,000人で
１年後は５％減るから，500.000×0.95＝475,000(人)
２年後は１年前より５％増えるから， 475,000×1.05＝498,750(人)
３年後は１年前より５％減るから， 498,750×0.95＝473812.5(人)
ちょっと待てよ。人口が473812.5人って，なんで端数が出るんだ。
ついでに計算すると，４年後は，４年後は１年前より５％増えるから，
473812.5×1.05＝497503.13(人)
0.13人の人間って何だ。と，言うわけで，この問題は不適切と考えます。
【コメント】
これは概数で考えるしかしかたがないですね。
◆大阪府の中学校２年生 Dr.スランプアラレちゃん☆ さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×ＢをＸとする
Ｘ＝120＋Ｃ…(1)
Ｘ＝6Ｃ………(2)
(1)を(2)に代入する
120＋Ｃ＝6Ｃ
Ｃ−6Ｃ＝−120
−5Ｃ＝−120
Ｃ＝24
Ｃ＝24を代入する
Ｂ＋24＝32
Ｂ＝32−24
Ｂ＝8
Ｃ＝24、Ｂ＝8
Ａ×8−24＝120
8Ａ＝120＋24
8Ａ＝144
Ａ＝18
答え、Ａ＝18、Ｂ＝8、Ｃ＝24
◆東京都の小学生 123 さんからの解答。
【問題３】1 7 25 □
1 5 13 25
1 3 5 7
1 1 1 1
たとえば上から1列目の2行目の7は左の1、斜め左下の1、下の5を足したものであるから、
□は25＋13＋25をすればいいので、63になる
【問題８】
この家族は、4人家族なので11年前のこの家族の年齢の合計は、
93-11×4＝49になるはずです。
ところが、実際には51歳といっていますから、51-49＝2（歳）の差が出ます。
よって11年前は、弟は、まだいなかったことが分かります。
また、弟の年齢は、現在9歳（11-2）だということが分かり
ます。
よって弟を抜いた年齢が84歳（93-9）ということが分かり、
また、兄の言葉から、兄：父母の年齢の比が1：6になり
ます。
よって兄の年齢は12歳（84×7分の1）ということが分かり、
父母の年齢の和が72歳（84-12）ということが分かり
ます。
後は父の言葉から、和差算をすれば、父母の年齢は35歳、37歳。
答え：父・・・37歳 母・・・35歳 兄・・・12歳 弟・・・9歳
面白い問題でした。
【問題６】
縦が、９ｍ・横が１５ｍ
木の本数は
縦９÷３＋１＝４
横１５÷３＋１＝６
よって全体の本数は４×６になり、２４本ということになります。
答え２４本
【問題７】
すべての分母を１２にすると、分子は1.2.3.4......という数列になります。
？は１２分の５，１２分の７，３分の２，４分の３，６分の５，１２分の１１になります。
【問題９】
この三角形を変形させると正三角形になります。
つまり6cmの半分なので、Ｘは、3pになります。
【問題１０−１】
1＋1＝2
1＋1＋1＝3
1＋2＋3＋1＝2
これは、式の中の1の数を表しているのですね。
案外楽でした。
【問題１２−２】
（1）答え，4
（2）答え，漢数字の画数の和に基いている
【問題２０−２】
１９９１を連続する１１個の整数の和なので、
1番目(最初）の整数を○、11番目（最後）の整数を□とすると、
＜（○＋□）×11÷2＞ということになります。
見当をつけます
○が160，□が170のとき1815
○が170，□が180のとき1925
○が180，□が190のとき2035
どうやら○が170のときと、180のときの間のようです。
○が176，□が186のとき1991
よって176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186のとき可能になります。
疑うのであれば電卓で調べてください。
面白い問題でした。
【問題２１−２】
（算数のとき方です。あらかじめ御了承ください。）
Ｂ÷Ｃ＝ＢですからまずＣは1になります。
Ｅ×Ｅ＝Ｄですから、考えられる数は、Ｅがまず2，3,Ｄが4,9の2通りです。
ところが、Ａ＋Ｅ＝Ｄと言っていますから、Ｄは、必ず、9になりＥは、3です。
同時に、Ａは、6だということ分かります。
また、Ａ÷Ｂ＝Ｅ、つまり、6÷Ｂ＝3、ということになるので、Ｂは、2です。
これを、まとめますと、Ａ＝6、Ｂ＝2、Ｃ＝1、Ｄ＝9、Ｅ＝3となり、式に代入すると、
Ｂ÷Ｃ＝Ｂは、2÷1＝2
Ａ÷Ｂ＝Ｅは、6÷2＝3
Ｅ×Ｅ＝Ｄは、3×3＝9
Ａ＋Ｅ＝Ｄは、6＋3＝9
これで間違いないと思います。
とてもいい勉強になりました。
テストでよく出るんです。参考になりました。
◆大分県の中学校３年生 pit さんからの解答。
【問題２１−１】
Ｂ＋Ｃ＝３２
Ｂ＝３２−Ｃ・・・(1)
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０ に(1)を代入
Ａ(３２−Ｃ)−Ｃ＝１２０
Ａ(３２−Ｃ)＝１２０＋Ｃ
Ａ＝(１２０＋Ｃ)／(３２−Ｃ)・・・(2)
Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６ に(1)、(2)を代入
{(１２０＋Ｃ)／(３２−Ｃ)}×(３２−Ｃ)÷Ｃ＝６
(１２０＋Ｃ)÷Ｃ＝６
１２０＋Ｃ＝６Ｃ
−５Ｃ＝−１２０
Ｃ＝２４
よって、Ｂ＝８、Ａ＝１８
【問題２１−２】
Ｂ÷Ｃ＝Ｂより、Ｃ＝１
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅは一桁の整数より、Ｄ＝１or４or９
Ｃ＝１より、Ｄ≠１
Ｅ×Ｅ＝Ｄ、Ａ＋Ｅ＝ＤよりＤ＝４の場合、Ａ＝２，Ｅ＝２と重複するのでＤ＝９
よってＥ＝３、Ａ＝６
Ａ÷Ｂ＝Ｅより、Ｂ＝２
答え．Ａ＝６，Ｂ＝２，Ｃ＝１，Ｄ＝４，Ｅ＝３
◆福岡県 micky さんからの解答。
【問題１】
AとBの二人で250CCのコップにジュースをいれ、150CCのコップに移し、残った100CCをAが飲む。
150CCのコップのジュースは、びんにもどす。
もう一度、250CCのコップにジュースをいれ、150CCのコップに移し、残った100CCをAが飲む。
これで、Aは、200CC飲んだので、残りのジュースをBが飲むと良い。
【問題２０−１】
１と、自分自身と、自分自身が素数の２乗であらわされることが条件になります。
２×２＝４ ３×３＝９ ５×５＝２５ ７×７＝４９
以上４個です。
【問題２０−２】
ｘ−５＋ｘ−４＋ｘ−３＋ｘ−２＋ｘ−１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋２＋ｘ＋３＋ｘ＋４＋ｘ＋５＝１９９１ｘ＝１８１
１１×ｘ＝１９９１
【問題２１−１】
AB=C+120
AB=6C
6C=C+120
5C=120
C=24
B+C=32に代入してB=8
AB=6Cに代入してAB=144
A=18
【問題２１−２】
B÷C=Bより、C=1
1桁の整数で、同じ数を掛け合わせたものは、9
よって、D=9
E=3
A+E=Dより、A=6
A÷B=Eより、B=2
◆青森県 健 さんからの解答。
【問題２１−１】
ＡＢ/Ｃ＝６・・・(1)
ＡＢ−Ｃ＝１２０・・・(2)
Ｂ＋Ｃ＝３２・・・(3)
(1)よりＡＢ＝６Ｃ
これを(2)に代入して６Ｃ−Ｃ＝１２０
よってＣ＝２４
これを(3)に代入してＢ＋２４＝３２
よってＢ＝８
これら２つの解を(2)に代入して８Ａ−２４＝１２０
よってＡ＝１８
答え・・・Ａ＝１８、Ｂ＝８、Ｃ＝２４
◆愛知県の高校生 きーち さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６ ・・・☆
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０ ・・・○
Ｂ＋Ｃ＝３２ ・・・□ として
☆より
Ａ×Ｂ＝６×Ｃ ・・・★
★を○に代入して
６×Ｃ−Ｃ＝１２０
５×Ｃ＝１２０⇒Ｃ＝２４
これを□に代入して
Ｂ＋２４＝３２⇒Ｂ＝８
これまでの結果を★に代入して
Ａ×８＝６×２４
Ａ＝６×３＝１８
以上よりＡ＝１８、Ｂ＝８、Ｃ＝２４
下の問題よりこっちの方が多少大変だったかも・・・
【問題２１−２】
Ｂ÷Ｃ＝Ｂ ・・・☆
Ａ÷Ｂ＝Ｅ ・・・○
Ｅ×Ｅ＝Ｄ ・・・□
Ａ＋Ｅ＝Ｄ ・・・△
☆より明らかにＣ＝１
また、□より「ＡからＥまでの５つの数は異なる１桁の数字」とあるので
Ｄが一桁であることからＥ＝２またはＥ＝３
しかし、△にＥ＝２を代入する（このときＤ＝４）とＡ＝２となりＡ＝Ｄとなるので条件に反し、
Ｅ＝３を代入する（このときＤ＝９）とＡ＝６となり条件に合うので
Ａ＝６、Ｄ＝９、Ｅ＝３
これより、○にＡ、Ｅの値を代入すると
６÷Ｂ＝３なのでＢ＝２
以上より、Ａ＝６、Ｂ＝２、Ｃ＝１、Ｄ＝９、Ｅ＝３
こっちはわりと簡単でした。
◆東京都の中学校３年生 コージ さんからの解答。
【問題２１−１】
Ａ×Ｂ÷Ｃ＝６・・・(1)
Ａ×Ｂ−Ｃ＝１２０・・・(2)
Ｂ＋Ｃ＝３２・・・(3)
(1)の式の左辺と右辺にＣをかける。
Ａ×Ｂ÷Ｃ×Ｃ＝６×Ｃ
Ａ×Ｂ＝６Ｃ・・・(4)
(4)を(2)に代入
６Ｃ−Ｃ＝１２０
５Ｃ＝１２０
Ｃ＝２４・・・(5)
(5)を(3)に代入
Ｂ＋２４＝３２
Ｂ＝８・・・(6)
(5)と(6)を(2)に代入
８Ａ−２４＝１２０
移項して ８Ａ＝１４４
Ａ＝１８
よって 答え Ａ＝１８ Ｂ＝８ Ｃ＝２４
◆東京都 777 さんからの解答。
【問題２１−１】
まずCを先に求めます。
A*B/C=6を変形します。
AB/C = 6
両辺にCを掛けて
AB = 6C
さらに次の式A*B-C=120も変形
AB-C = 120
-C = -AB+120
C = AB-120
6C = AB と C = AB-120を引きます。
6C = AB -) C = AB - 120計算すると、5C = 120となりC = 120/5を計算するとCが求まります。
Cが求まりましたので、
B+C = 32にCを代入します。
case C=24の時
B+24 = 32
B = 32 - 24
よってB=8
これで、BとCが求まったので
A*B/C=24にB,Cを代入
case
B=8；
C=24；
A*8/24 = 6
ここでは、24を両辺に掛けて/24を無くしましょう
A*8 = 6*24
まだAに８が、掛かっているので両辺を8で割ってあげます。
A = 144/8
A = 18
これでA,B,Cがもとまりました。
確かめ算
case A=18, B=8, C=24のとき
18*8/24 = 6
6 = 6 合っているみたいですね！
答え) A = 18, B = 8, C = 24
【問題１２−２】
(1)□に入る数字は4です。
(2)この法則は、漢字の画数を足したものです。
◆大阪府 romeo さんからの解答。
【問題２１−１】
#1 A*B/C=6
#2 A*B-C=120
#3 B+C=32
式#1から、 A*B=6C
式#2に代入して、
6C-C=120、 5C=120、C=24
式#3から、 B=32-B =32-24 =8
よって式#1から A=6C/B =144/8 =18
答え A=18 B=8 C=24
【問題２１−２】
#1 B/C=B
#2 A/B=E
#3 E*E=D
#4 A+E=D
式#1から、Bは0ではないので C=1
式#3から、すべて一桁の数字であることから、D≦9
従ってD=4 or 9、また E=2 or 3
式#3および#4から、A+E=E*E A=E*(E-1)
ここでE=2とすると、A=E=2 となり、全て異なるという条件に反する。
従ってE=3、D=9 となる。
よって、式#4から A=6、式#2から B=2
答え A=6 B=2 C=1 D=9 E=3
◆東京都の中学校３年生 もやし さんからの解答。
【問題２０−２】
１９９１は１１の倍数だからじゃ怒られますかね？
一応真ん中の数を○とおくと、（小学生なので文字は使わないでおきます。）
（○−５）＋…＋○＋…＋（○＋５）＝１１× ○
となり、これは１１の倍数です。
１９９１は１１で割り切れるので、１９９１は連続する１１個の整数の和で表せます。
◆鹿児島県 今井 秀彦 さんからの解答。
【問題１】
400-400 150-0 250-0 400ccのびんから250ccのびんを満杯に 400-150 150-0 250-250 250ccのびんから150ccのびんを満杯に 400-150 150-150 250-100 150ccのびんから400ccのびんに全部移す 400-300 150-0 250-100 250ccのびんの中身を150ccに移す 400-300 150-100 250-0 400ccのびんから250ccのびんを満杯に 400-50 150-100 250-250 250ccのびんから150ccのびんを満杯に 400-50 150-150 250-200 150ccのびんの中身を400ccに移す 400-200 150-0 250-200【問題２２−１】
A×B-C=16
CA/B=8
BC/A=32
2番目と3番目の左辺右辺をかけあわせる
CABC/BA=8×32
C2=4×2×4×4×2=16×16
よって C=+16または-16
C=-16の時 1番目の式よりA×B=0となり 2番目３番目の式が成立しない
C=16の時 A×B=32
そして2,3番目の式より B=2A が導かれるから
A2=16 となり A=+4または-4
A=4の時 B=8
A=-4の時 B=-8
もっとも小さい整数だから
A=-4，B=-8，C=16 が答え？
【問題２２−２】
A=B=C=D=E=F=-1 はだめ？