◆茨城県 ビール好きの男 さんからの解答。
【問題１５】
これは数字を２つで区切る。
１月から１２月の各月の日数となる。
【問題１６】
2521*=20...
2*5*2*1=20よって
(1)4*1*2*5=40
(2)9*8*9*4=2592
(3)9*4*2*5*5*6*7*8=604800
(4)
618A*=96
48A=96
A=2
(5)
2485B*=960
320B=960
B=3
【問題１７】
（１）５時５５分
（２）１７時５４分
（３）８０番目
（４）１０８番目
◆東京都 葛衣 奥人 さんからの解答。
【問題１】
【問題２】
最初に両方の砂時計を同時にスタートさせる。
（ただし、このとき時間のカウントはまだ始めない）
７分砂時計の砂がつきたところからカウントスタート！
１１分砂時計は残り４分あるので、これで４分カウント。
１１分砂時計の砂がつきたらひっくりかえし、さらに１１分カウント。
計１５分。
【問題３】
(1) (2) (3) (4)・・・とあったら
だから□は２５＋１３＋２５＝６３
【問題４】
最初の例の６３×６７＝４２２１でいうと、
答えの最初の２ケタ「４２」は
「十の位の数×（十の位の数＋１）」
後の２ケタ「２１」は「両方の数の一の位同士をかけたもの」
もっとも「最初の２ケタ」は場合によっては「１ケタ」になりますね。
１８×１２＝２１６
まあこれは「０２１６」とでも考えておけばよいでしょうか。
【問題６】
これは書いてみればはやい。
・・・・・・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・点と点の間はいずれも３ｍ
計算で解こうというのであれば、縦・横が何メートルであっても長方形の周囲の長さを木と木の間隔３ｍで割って出てくる数字が
木の本数になるはずです。
（縦・横とも３で割り切れないとこまるけど）
【問題７】
通分して全部分母を１２にすると、
| 1 12 |
， | 2 12 |
， | 3 12 |
， | 4 12 | ，?， | 6 12 |
，?，?，?，?，?， | 12 12 |
となるので、？にあたるのは左から順に
| 5 12 |
， | 7 12 |
， | 2 3 |
(← | 8 12 | )， | 3 4 | (← | 9 12 | )， | 5 6 |
(← | 10 12 |
)， | 11 12 |
【問題８】
１１年たつと、４人あわせて４４歳ふえてないといけないのですけど、実際は４２歳しかふえていません。
考えられるのは１１年前には弟は生まれていなかった、ということです。
残りの３人は合計３３歳ふえてるので、弟は現在９歳。
父、母、兄の年齢の合計は８４歳。
兄×６＝父＋母なので、父＋母＋兄＝兄×７になりますね。
ということで、兄×７＝８４。
だから兄は１２歳。
よって父＋母＝７２ですね。
母＋２＝父だから、父＋母＝母＋母＋２で、これが７２。
ここから母が３５歳であることがわかります。
したがって父は３７歳です。
答え→父＝３７、母＝３５、兄＝１２、弟＝９
【問題９】
９０度、３０度、６０度の直角三角形（一番長い辺が６センチ）を二つ左右対称に並べた（一番短い辺で背中合わせにくっついている）のと同じ形ですね。
ということで、問題の三角形の高さは、この直角三角形の一番短い辺の長さと同じになります。
実際に書いてみればわかりますが、３センチになります。
【問題１０−１】
「１」の数。
【問題１０−２】
「○（まる）」の数。
「６」の下半分に１つ、「８」は上下に２つ・・・
【問題１２−１】
数字をひらがなで表したときの、ひらがなの文字数の合計。
４とか９とかは表し方が二通りあるからややこしいけど、７は「なな」でも「しち」でもひらがな２文字だから、□は４。
【問題１２−２】
漢字の画数の合計。
だから□は４。
【問題１３】
２年ごとに「５％減って５％増える」を繰り返してますね。
５％減って５％増えるということは、
「元の人口×0.95×1.05」ですが、これはつまり
「元の人口×0.9975」・・・
つまり２年前より0.25％減っている。
これを繰り返していくわけだから、人口は徐々に減っていきます。
【問題１４−１】
A*B=(A×B)＋11ですね。
だから8*11＝99。
a*5＝71ならば、
(a×5)＋11＝71だから、ａ＝12。
【問題１４−２】
A#B#C＝(A×B)−C なので
I, 8#11#9＝79
II, b#9#3=42 のときｂ＝５
III, c#d#7=56 のときｃ＝９、ｄ＝７（逆もＯＫ）
【問題１６】
すべての位の数をかけあわせればよいので、
(例：123*=1×2×3=6)
(1)4125*=40
(2)9894*=2592
(3)94255678*=604800
(4)618A*=96 のときA=2
(5)2485B*=960 のときB=3
【問題１７】
これは5:00が最初と考えてよいのでしょうか。
そうすると
５時台：
１番目(5:00)から12番目(5:55)までの12本
※５時０分が１番目なので１２番目は６時０分ではなく５時55分！以下同様
６時台〜９時台：
13番目(6:00)から62番目(9:54)までの40本
10時台〜16時台：
63番目(10:00)から104番目(16:50)までの42本
17時台〜21時台：
105番目(17:00)から154番目(21:54)までの50本
22時台〜23時台：
155番目(22:00)から162番目(23:45)までの８本
これ、数え間違えてたらエライことですが・・・
これをもとに考えてみると
(1)12番目は5:55
(2)95番目は15:20
(3)14:40発は91番目
(4)18:24発は119番目
(5)快速電車と普通電車(?)が重なっても快速の方は運転するのなら普通に「１時間に２本」ということで１日の快速電車は32本なのではないのですか・・・？
◆千葉県 なのはな さんからの解答。
【問題１７】
1番目を5：00として考えました。
5時台は、
60÷5=12 ……12本 →5時台の最後は、5：55
6時から9時台の4時間には、
60÷6X4=40 …40本 →9時台の最後は、9：54
10時から16時台には、
60÷10X7=42 …42本 →16時台の最後は、16：50
17時から21時台には、
60÷6X5=50 …50本 →21時台の最後は、21：54
22時から23時台には、
60÷15X2=8 …8本 →23時台の最後は、23：45
ここまでは、『東京都 葛衣 奥人 さんからの解答』と同じですが、違う結果になりました。…はて？
(1)5:55
(2)17:00
(3)81番目
(4)109番目
(5)32本
参考までに…時刻表を作ってみました。
5時台 :00 :05 :10 :15 :20 :25 :30 :35 :40 :45 :50 :55 6時台 :00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 7時台 :00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 8時台 :00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 9時台 :00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 10時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 11時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 12時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 13時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 14時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 15時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 16時台:00 :10 :20 :30 :40 :50 17時台:00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 18時台:00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 19時台:00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 20時台:00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 21時台:00 :06 :12 :18 :24 :30 :36 :42 :48 :54 22時台:00 :15 :30 :45 23時台:00 :15 :30 :45
◆千葉県 中学受験生の父 さんからの解答。
【問題１０−２】
それぞれの数字の中の円の数を表しています。
したがって６と９には円がそれぞれ１個、８には２個入っています。
◆千葉県の小学生 モームス大好き受験生 さんからの解答。
【問題２】
まず、７分の砂時計と、１１分の砂時計を、同時に計り始めます。
７分の砂時計が計り終わった時から１５分間を計り始めることにします。
１１分の砂時計はその時点で残り４分になっています。
したがって、１１分の砂時計が計り終わると同時にすぐ同じ、
１１分の砂時計をひっくり返し、計り終わった時までで１５分間となります。
【問題１２−２】
それぞれの式の答えは、式の漢数字の画数を表しています。
【問題１５】
通常の年の１月から１２月までのひと月の日数を１月から順にひと月ずつ、一桁ずつ区切ってならべたものです。
◆和歌山県の中学校３年生 大岩 真知子 さんからの解答。
【問題１２−１】
★（１）□の答えは『４』です。
★（２）の答えは、ひらがなの数だと思います。
例えば、『６＋６＝４』で言うと『ろく＋ろく』で、ひらがなが４つになるからです。
◆和歌山県の中学校３年生 宮脇 梨紗 さんからの解答。
【問題１２−２】
（１）□にはいる数字は何でしょうか？
答え４！！
（２）それは何の規則に基づいているでしょうか。
答え・・漢字の画数に基づいている
◆三重県の小学生 ＣＨＩＨＩＲＯ さんからの解答。
【問題６】
実際、図形を書いてみれば一目瞭然です。・ ・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・ ・
（点は木です）
というわけで、４×６=２４ で、答：２４本
どうですかー？べっちさん。
【問題９】
この三角形で考えると、少しわかりにくいようですね。
（数学者なら簡単だろうけど）
ですからこれをＸpの所で、２つにわけてあげると良いでしょう。
そうしたら、底辺を６cmの辺として、コンパス、または分度器で、30度と60度をそれぞれとって、線どうしが交差するまでひきます。
そうすると、何回やってもＸpは、3pになるはずですが…?
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題１８】
| １ X |
+ | １ Y |
＝ | １ ２４ | (1) |
(1),(2)からXY=2352
T2-98T+2352=0
(T-42)(T-56)=0
T=42,T=56
答え ４２、５６
◆千葉県 なのはな子 さんからの解答。
【問題１９−１】
(7488-1152)÷(54-10)＝144
(9504-7488)÷(68-54)＝144
(14256-9504)÷(○-68)＝144
4752÷(○-68)＝144
○-68＝4752÷144
○-68＝33
○＝33+68＝101
(1)の答え ｢14256｣は 101
(9504-□)÷(68-65)＝144
9504-□＝144Ｘ(68-65)＝432
9504-□＝432
□＝9504-432＝9072
(2)の答え ｢Ａ｣は｢9072｣
【問題１９−２】
(1)1001, 7, 143,1 の４個
(2)6006
◆大阪府の中学校２年生 Ｙ．Ｍ さんからの解答。
【問題２０−２】
11個の連続する整数の和は、
| x+(x+1)+(x+2)+…(x+10)=11x+10*(1+10)* | 1 2 |
=11x+55 |
また、11x+55=11(x+5)となります。
xは整数なのでx+5も整数。
だから11(x+5)は11の倍数になります。
1991は1991=11*181で11の倍数なので、
1991は連続する11個の整数の和で表わせます。
◆島根県の中学校３年生 支離滅裂 さんからの解答。
【問題２０−１】
考え方…
素数を2乗した数。
つまり、4，9，25，49の4つである。
【問題２０−２】
連続する数の一番小さい数をｎとすると
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7+n+8+n+9+n+10=1991となり、これを解くと答えが出る。
10n+55=1991
10n=1936
n=176
∴176から11個の連続する整数の和は1991であるので、1991は11個の連続する数で表せる。
◆千葉県 なのはな子 さんからの解答。
【問題２０−１】
｢９｣ ｢２５｣ ｢４９｣ の３個
約数が3個ということは、｢１｣とその整数と同じ数の他には、あと１つだけ。
例えば３×３のような数で、２で割り切れない数は、
１から５０までの整数の中では、｢３×３｣ ｢５×５｣ ｢７×７｣ の３個。
【問題２０−２】
1991=176+177+178+179+180+181+182+186+184+185+186
11個の整数の和でということなので、｢1991｣を｢11｣で割ると｢181｣です。
｢181｣がちょうどまん中になる連続する11個の整数の和が｢1991｣です。
｢181｣というのは11個の整数の平均です。
11個の整数を連続させるわけですから、それを中心にもってきて、
その前後を−１，−２，−３……、 ＋１，＋２，＋３……としました。
◆福井県 保育園児☆ さんからの解答。
【問題１２−１】
（１）４
（２）数の音数の和
【問題１２−２】
（１）４
（２）数の画数の和
数学じゃないのでは？
でも、おもしろかったです。