『格子点上の多角形の面積』の発展問題です。
頂点が格子点にある空洞多角形は、その空洞多角形の内部と周上(空洞周上も含めて)の点の数と空洞(穴)の数がわかれば下の式を使って面積を求めること ができます。
内部の点の数を I 周上の点の数を B 穴の数をH 空洞多角形の面積を S とすると
S＝I+B/2+H-1
では、このことを証明してください。
例えば、図の場合はI=56, B=40, H=4,
S＝56+40/2+4-1=79
解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】
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