『log₁₀２？』

　無限級数の和の問題を見ていたら、大学のときの試験問題を思い出しました。
この問題は高校生以上向きです。

【問題】
　log₁₀２を手計算で求める方法を考えてください。
小数点以下、４～５桁まで求めることができれば、よしとします。
ただしlog₁₀ｅ＝０．４３４３は既知であるとします。
Ｐ．Ｓ
　いんちきして、電卓を使ってもよいけれど、手計算でできる程度の計算にしてください。
ユニークな方法を期待しています。

よろしければ電卓を利用してください。