中学校三年生が選択数学の授業で作った問題です。
みなさんは解けますか。
（１）
マッチ棒を下図のように階段状に積み上げていく。
１０段目まで積み上げるとき必要なマッチ棒は何本か。
また、ｎ段目まで積み上げるときに必要なマッチ棒の数をｎを用いた式で表せ。
（例えば１段目にはマッチ４本、２段目には１０本が必要である。）
（２）
１本のマッチ棒の長さを１とする。
１０段目まで積み上げるとき、面積１の正方形は何個できるか。
また、ｎ段目まで積み上げるとき、面積１の正方形は何個できるか。
（１段目では１個、２段目では３個、３段で６個の正方形ができる）
（３）
１０段目まで積み上げるとき、正方形は何個できるか。
また、ｎ段目まで積み上げるとき、正方形は何個できるか。
（１段目では１個、２段目では３個、３段で７個の正方形ができる）
＜ソフトウェアの使い方について＞
IncボタンとDecボタンを押すと階段の段の数ｘを増減できる。
解答用紙はこちらです。