『増加減少部分列』

【問題】

a,bを自然数とするとき、
ab + 1 個の実数からなるどのような数列に対しても
a + 1 個の数からなる増加部分列か、または
b + 1 個の数からなる減少部分列が存在する。

この命題は正しいでしょうか？

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