『x[n+1]/x[n]→1？』

北海道　代表取締役 さんからの問題です。

【問題】

{x_n}は常にx_n≠0を満たす実数列とする。

命題(*)を次のように定める。

(*): xnが収束するならば、

xn+1 xn

→1 (n→∞)

(*)について、真ならば証明を与えよ。
また、偽ならば反例を挙げ、(*)の結論部分を変えることなく真となる命題に書き換え、その証明を与えよ。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　◆数・数列の性質へもどる

　数学の部屋へもどる