『x²+ y²= z²』

神奈川県　Alpha さんからの問題です。

【問題１】

x,yを互いに素な自然数とする。

zを自然数として、三つの自然数には

x²+ y²= z²

という等式が成立している。

この時、xyzが平方数になるようなx,y,zを全て求めよ。

【問題２】

x,y,zを互いに素な自然数とする。

wを自然数として、四つの自然数には

x²+ y²+z²= w²

という等式が成立している。

この時、xyzwが平方数になるようなx,y,z,wを全て求めよ。

『x2+ y2= z2』