『今週の問題−第200回』


 今回は200回記念なので、たくさん記念問題を出題します。
じっくり考えてみてください。


記念問題その2 愛知県 Y.M.Ojisan さんからの問題です。(高校生以上向き)


◆記念問題その1 静岡県 medaka さんからの問題です。

 『Lights Out』というのは、いくつかのボタンがあり、その中のいくつかのボタンがオンになっている状態からボタンを適当に押すことによって、全てのボタンをオフになるようにするパズルです。

【ルール】

1) ボタンを押すと、そのボタン、およびそのボタンの上下左右にあるボタンのオン、オフが切り替わる

ex.中央のボタンを押した場合 

□□□   □■□
□□□ → ■■■
□□□   □■□
2) 隅の方のボタンで、上下左右にボタンがない場合は、その部分は無視する

以下では、7x17の大きさの問題を扱います。
また、オンのボタンを■、オフのボタンを□で表します。

<<基本図:すべてのボタンがオフの状態>>

□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□
【問題1】

以下の図1を基本図に戻す手順を求めてください。
Push数(ボタンを押した回数)の少ないものがよいです。
回答はボタンを押した回数と手順の両方を書いてください。

<<図1>>

□□■□□□■■■■■□■■■■■
□■■■□□■□□□■□■□□□■
□□■□□□■□□□■□■□□□■
□□■□□□■■■■■□■■■■■
□□■□□□□□□□■□□□□□■
□□■□□□■□□□■□■□□□■
□■■■□□■■■■■□■■■■■

それでは実際にやってみましょう。
色を変えたいボタンをクリックして全てオフ(黒)にしてください。
やり直すときは新規ボタンです。

図1
  101112131415 1617

 

履歴


【問題2】

以下の図2を基本図に戻す手順は存在しないことがわかっています。
図2を修正して解けるような問題に変更してください。
なるべく少ない修正が望ましいです。

<<図2>>

□■■■□□□■■■□□□■■■□
■□□□■□■□□□■□■□□□■
□□□□■□■□□□■□■□□□■
□□□■□□■□□□■□■□□□■
□□■□□□■□□□■□■□□□■
□■□□□□■□□□■□■□□□■
■■■■■□□■■■□□□■■■□
【おまけ】

基本図に戻すのに一番手数のかかる配置(Push数が最多となる)を求めてください。
老婆心ながら、以下の図a、図bは、答えにはなっていないことを予めお断りしておきます。

<<図a:Full Pushによって生成されるパターン>>  ...41手の解あり

■□□□□□□□□□□□□□□□■
□■■■■■■■■■■■■■■■□
□■■■■■■■■■■■■■■■□
□■■■■■■■■■■■■■■■□
□■■■■■■■■■■■■■■■□
□■■■■■■■■■■■■■■■□
■□□□□□□□□□□□□□□□■
<<図b:Full Map>>         ...49手の解あり
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■

 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
7/11 SUN 10:21清川 育男 さん一般
7/11 SUN 15:55矢部っち さん大学生
7/11 SUN 13:25高橋 英文 さん一般
7/13 TUE 2:57mit さん大学生
7/14 WED 19:22熊谷 圭介 さん中学3年
7/14 WED 21:19イモ石大王 さん一般
7/14 WED 23:51Y.M.Ojisan さん一般
7/16 FRI 18:35升 さん中学2年
7/16 FRI 22:28yousuke さん高校生
10 7/17 SAT 14:48SCIENCE=MASTER さん高校生
11 7/17 SAT 22:45初倉 大樹 さん一般
12 7/18 SUN 15:53tom さん高校生
13 7/18 SUN 16:45wat さん一般
14 7/19 MON 3:05おおつぼひろのり さん一般
15 7/20 TUE 11:50松下 匠 さん中学3年
16 7/20 TUE 12:009 さん中学3年
17 7/20 TUE 12:02イェア☆ さん中学3年
18 7/21 WED 15:18toppo さん大学生
19 7/23 FRI 8:54浅野 さん一般
20 7/23 FRI 18:46マイケル さん高校生
21 7/25 SUN 17:48明 さん一般
22 7/25 SUN 23:40大ちぢみ さん大学生
23 7/26 MON 3:08しゅうじ さん大学生
24 7/30 FRI 14:32竜ちゃん さん一般
25 7/31 SAT 23:32ぽこぺん さん一般
26 8/ 2 MON 22:40☆瑞穂☆ さん中学3年
27 8/17 TUE 22:44金田ニ さん中学3年
28 9/ 7 WED 14:07oidon さん一般
29 4/18 MON 22:48sai さん高校生
30 1/31 TUE 14:31孫悟空(ただの猿) さん中学2年
31 4/ 4 TUE 21:53ken さん一般


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


 ◆ 今週の問題

数学の部屋へもどる。