今回は２００回記念なので、たくさん記念問題を出題します。
じっくり考えてみてください。
◆記念問題その１ 静岡県 medaka さんからの問題です。
◆記念問題その２ 愛知県 Y.M.Ojisan さんからの問題です。(高校生以上向き)
| 百人一首の情報 |
小倉百人一首は絵札１００枚、字札１００枚の合計２００枚のカルタであそぶゲームです。
ルールは競技カルタから坊主めくりまで色々なレベルがあります。
日本カルタ連盟参照。
ここでは「競技カルタ」のルールを若干変形して考えます。
専用ロボットと人間の対戦とします。
＜ルール＞
自陣の並べる位置・順は自分で決めることができます。
専用ロボットは２体（＃１と＃２）から構成され、通信でつながっています。
＃１は目と手を持っていて、自陣の札を作戦に基づいて並べると共に、相手の並べた札位置を認識し記憶します。
また、この情報を圧縮して、試合開始直前の一回だけ、＃２に送信します。
＃２は耳と高速の手を持っていて、また＃１の作戦および情報圧縮方法を完全に知っています。
詠まれた上の句を瞬時に認識し、＃１からの情報やそれまでの詠まれた歌の構成から判断し、対応する字札位置が特定できれば瞬時に取ることができ、人間には負けません。
一方、一箇所に特定できない場合は取らないので、必ず人間が取ります。
＃２は目が無いので、札の移動があった場合、相手からの札が何か、また相手に渡した札が敵陣の何処に置かれたかは普通分からなくなります。
字札１００枚に番号を付けると、７ビットの情報で、どの札であるかないし置かれていない状態か分かります。
置くべき位置が５４あるので、７×５４＝３７８ビット送信すれば、全ての位置を伝えることが可能であることは明らかです。
でも無駄があります。そこで、
【問題１】
試合開始時、ロボット＃２が自陣の札２５枚の位置を全て特定できるためには、＃１は最低何ビットの情報を送信する必要があるでしょうか。
【問題２】
試合開始時、ロボット＃２が敵陣の札２５枚の位置を全て特定できるためには、＃１は最低何ビットの情報を送信する必要があるでしょうか。
【問題３】
ロボットが１００％勝利する（２５枚先に取る）には自陣の情報だけでは最悪ケースに於いて不足です。
その合計のビット数は最少何ビット必要でしょうか。
ただし、対戦相手（人間）の癖が分析されており常に、下図のように中央上２段を除く位置に２５枚を置き、かつ（１）〜（６）の４枚の各グループ内では公知辞書の辞書引き昇順に左から並べます。
これを作戦に組み込めます。
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 7/11 SUN 8:45 | 迷子の雄猫 さん | 一般 |
| ２ | 7/25 SUN 5:06 | やっこざき さん | 一般 |
◆過去問はこちらです。
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