『Lights Out』

　今回は、よく考えれば小学生でもできるかもしれませんが、大人でもなかなか難しいパズルに挑戦してみましょう。
Lights Outというのは、いくつかのボタンがあり、その中のいくつかのボタンがオンになっている状態からボタンを適当に押すことによって、全てのボタンをオフになるようにするパズルです。

【ルール】

1. ボタンを押すと、そのボタン、およびそのボタンの上下左右にあるボタンのオン、オフが切り替わります。

2. 隅の方のボタンで、上下左右にボタンがない場合は、その部分は無視してください。

3. 以下はオンのボタンを○、オフのボタンを×で表します。

【問題１】

　３×３のLights Outで、全てのボタンがオンになった状態を考えます。
このボタンを全てオフにするにはどうしたらよいでしょうか。

【問題２】

　４×４のLights Outで、全てのボタンがオンになった状態を考えます。
このボタンを全てオフにするにはどうしたらよいでしょうか。

【問題３】

　５×５のLights Outで、全てのボタンがオンになった状態を考えます。
このボタンを全てオフにするにはどうしたらよいでしょうか。

　参考文献：数学ランド・おもしろ探検
　寺田文行監修／教材探検の会編（森北出版）

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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