『長方形の分割』

岐阜県　ＢＬＡＣＫ さんからの問題です。

【問題１】

長方形ＡＢＣＤがある。

この長方形内に点Ｐをとり、
△ＡＢＰ：△ＢＰＣ：△ＤＰＣ＝１：２：３としたい。

このような点Ｐを見つけてください。

滋賀県　ippei さんからの類題です。

【問題２】

正方形ABCDの内部に点Pをとり、点Pと隣接する2つの頂点を結んでできる4つの三角形の面積比が
1：2：3：4にできることを示せ。

【問題３】

おなじことを正5角形や正6角形では
1：2：3：4：5の比、
1：2：3：4：5：6の比 にはできないことを示せ。

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