『直角三角形の性質』

【問題１】

ある線分ＰＱを直径とする円上の、点Ｐ、点Ｑとは異なる点をＭとする。
△ＰＱＭに外接する直角三角形ＡＢＣ（∠Ｃ＝９０゜）の斜辺ＡＢの中点が点Ｍと一致するとき、
ＣＰ²＋ＣＱ²＝ＡＰ²＋ＢＱ²を証明せよ。

【問題２】

直角二等辺三角形ＡＢＣ（∠Ｃ＝９０゜）の斜辺ＡＢ上に点Ｐ，ＱをＢ，Ｐ，Ｑ，Ａの順になるように定める。
∠ＰＣＱ＝４５゜のとき、
ＰＱ²＝ＢＰ²＋ＡＱ²を証明せよ。

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