『正三角形と軌跡』

【問題】

正三角形ABCがあります。
BCの中点をMとし、∠ADB=∠MDCとなるような点Dをこの平面上にとるとき、点D の軌跡を求めてください。

【ＰＳ】

内積や座標を用いる手法が一般的でしょうが、できれば初等幾何的手法を望みます。
色々な場合を考えて下さい。

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