『凸四角形』

【問題】

凸四角形ABCDの各辺の中点を４つの頂点とする四角形を
■ABCD（１）とし、 一般に正整数Kについて
■ABCD（K)の各辺の中点を４つの頂点とする四角形のことを
■ABCD(K＋１）と書くこととします。

■ABCD(N)が正方形になるような正整数Nが存在するならば、
凸四角形ABCDの各辺の長さに対し次の式が成立することを示してください。

AB²+CD²=BC²+DA²

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