『時計でできる三角形』

「今週の問題第７１回 おまけ」の発展問題です。

【問題】

長針・短針・秒針の長さがすべて等しい時計が正確に動いています。

【問題１】

これら３つの針の先が直角二等辺三角形の頂点となるような時刻は１日に何回あるでしょうか？

【問題２】

これら３つの針の先が直角三角形（直角二等辺三角形を含む）の頂点となるような時刻は１日に何回あるでしょうか？

【問題３】

これら３つの針の先が二等辺三角形（正三角形・直角二等辺三角形を含む）の頂点となるような時刻は１日に何回あるでしょうか？

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