『タイルと針』

『ビュッフォンの針』の類似問題です。

平面が合同な形のタイルで覆いつくされています。
この平面の上に長さlの針を落とします。
針がタイルの周と交わっていれば当り、交わっていなければハズレとします。

【問題１】

タイルが一辺の長さa(l≦a)の正三角形のとき、当りになる確率はいくらでしょう。

【問題２】

タイルが一辺の長さa(l≦a)の正方形のとき、当りになる確率はいくらでしょう。

【問題３】

タイルが一辺の長さa(l≦a)の正六角形のとき、当りになる確率はいくらでしょう。

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