『みんなで決めよう』

　今回のテーマは、距離の合計を最短にする問題です。
中学生以上向きです。

○×村は山の中の小さな村です。
（最近ワンパターンです。）
この村にはＡ，Ｂ，Ｃの３件の住民が住んでおり、仲良くつき合っています。
　
この村の道路は図のように格子状になっています。
さて、この村にもう一軒の家がたつことになりました。
そこで、どの家とも親しくつき合うことができるように、３件のそれぞれの家からの距離の和（ただし道路を通っての距離）が最小になる場所に家を建てることにしました。

【問題１】
　家は格子点上に建てるとすると、一体どこの場所に建てればよいでしょうか。
例えばＡの場所なら、「３－二」のように表してください。
【問題２】
　下図のように、家が５件の場合は、どこの場所に建てればよいでしょうか。

【問題３】
　家の戸数が奇数の場合は、簡単に見つける方法があります。
その方法を考えてください。
できれば理由も示してください。

　