『四角錐の体積』

下図のような正四角錐O-ABCDがあり、その辺の長さはすべて６ｃｍです。
OAを2：1に内分する点をPとします。
QはOC上を動きます。
平面BPQとODとの交点をRとします。

【問題１】

OQ：QC=1：2の時、四角錐O-PBQRの体積を求めてください

【問題２】

四角錐O-PBQRが正四角錐O-ABCDの体積の半分の時、OQの長さを求めてください。

【コメント】

空間座標を使えば簡単ですが、中学生の範囲で解けるような解答を募集します。

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