『四捨五入の効果』

【問題１】

２つの実数を考えます。
それぞれ、小数第１位を四捨五入してから合計した値と、合計してから小数第１位を四捨五入した値が、等しくなる確率を求めて下さい。

【問題２】

３つの実数の場合、３つを四捨五入してから合計した値と、合計してから四捨五入した値が、等しくなる確率を求めて下さい。

【問題３】

Ｎ個を四捨五入してから合計した場合と、合計してから四捨五入した値が、等しくなる確率を標準正規分布の密度関数などを使って、近似して下さい。
Ｎは十分大きな数だとします。

【コメント】

個人的には、この結果は、ちょっと意外でした。
本当は、厳密な一般項を求めたかったのですが、Ｎ＝４の時点で、訳が分からなくなってしまいました。
もし、解けるようでしたら、教えて下さい。