『四面体』

【問題１】

四面体ＡＢＣＤについて次の(a)，(b)は同値であるといえるか。
いえるならば証明を，いえないならば反例を示せ。

• (a)　∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ
• (b)　四面体ＡＢＣＤの4つの面のどの2つも合同な鋭角三角形となる

【問題２】

空間の異なる４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄについて

∠ＤＡＢ＋∠ＡＢＣ＋∠ＢＣＤ＋∠ＣＤＡ≦360°

が成り立つことを示せ。

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