以下ではpを5以上の素数とします。
【問題1】
A1,A2,……,Ap-2
B1,B2,……,Bp-2
はそれぞれ
数列1,2,……,p-2のある並べ換えとして
A1×B1+A2×B2+……+Ap-2×Bp-2≡1 (mod p)とできることを証明して下さい。
【問題2−1】
1+ | 1 ― 2 | + |
1 ― 3 | +……+ | 1 p-1 | = | B A |
としたとき、Bはpで割り切れることを証明して下さい。
【問題2−2】
1+ | 1 ― 2 | + |
1 ― 3 | +……+ | 1 p-1 | = | B A |
としたとき、Bはp2で割り切れることを証明して下さい。
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