『図形問題一発勝負 Ｐart２』

【問題１】

∠ＢＡＣ＝60となる△ＡＢＣがあります。

∠ＢＡＣの二等分線とＢＣとの交点をＤとします。

ＡＤ ＡＢ

＋

ＡＤ ＡＣ

の値を求めて下さい。

【問題２】

定円Ｏとその内部の(中心と異なる)定点Ｐが与えられています。
Ｐを通る弦を引き、その両端点で円Ｏに接する２本の直線の交点をＱとします。

さて弦を動かしたとき、

(１)：弦の中点の軌跡は円を描くことを示して下さい。

(２)：Ｑの軌跡は直線を描くことを示して下さい。

ただし(２)の場合は弦が直径に一致する場合を除いて考えることにします。

【問題３】

定点Ｐ及びＰを通らない定直線Ｌが与えられています。

Ｌ上の点Ｑに対して、

ＰＲ＝

Ｔ ＰＱ

を満たすような点Ｒを、ＰＱを含む直線上にとります。

さてＱが動くとき、Ｒの軌跡は(Ｐを除いた)円を描くことを示して下さい。
ただしＴは正定数とします。

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