『正多面体の影』

【問題】

一辺の長さが1の正四面体があります。
これをある平面に正射影した時にできる影の面積を考えます。
この時、影の面積の最大値と最小値を求めて下さい。

また、正四面体が正六面体、正八面体になった場合はどうなるでしょうか。
さらにゆとりがある方は、十二、二十と考えてください。

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