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沖縄県 jpgr さんからの問題です。
【問題１】
３つの整数があり、小さい順に並べると等差になり、適当に並び替えると等比になるような３数はどのようなものでしょうか。
３数とも「ある自然数の整数倍」ではないものとしてご解答ください。
【問題２】
私は今、xy平面の原点にいます。
最初の１歩でx軸の正の向きに歩幅１で１歩だけ移動しました。
(このときの座標は当然(1、0)となります)
次に向きを左向きにθだけ回転させて、歩幅r(0＜r＜1)で１歩移動しました。
さらに向きを左向きにθだけ回転させて、歩幅r2で１歩移動しました。
このように、１歩ごとに向きを左向きにθだけ回転させ、歩幅を１歩前の歩幅のr倍として進むとき、
この歩みを無限に繰り返したとき、私はxy平面のどの位置にたどり着くでしょうか。
【問題３】
数列{an}が以下の漸化式で表されるとき、
n→∞としたときのanの極限値をa1、a2、a3を用いて表してください。
| an＋3＝ | an＋2＋an＋1＋an ３ |
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