『整数の方程式 Part2』

◆以前に清川さんが出題された問題の数字を変えたら、意外と面白かったので、問題として出題します。

【問題１】

　ａ，ｂ，ｃを自然数（ａ＜ｂ＜ｃ）とするとき、

１ ―― ａ

＋

１ ―― ｂ

＋

１ ―― ｃ

＝

１ ―― ５

となる ａ，ｂ，ｃを求めてください。

【おまけ】

整数の方程式とはいえないですが、面白い問題を見つけたので、紹介します。

ある自然数を２乗した数と３乗した数を考えます。
すると両方の数の各桁を見ると、０〜９までの数が１回ずつ表れました。

例えば２乗した数が１２３４、３乗した数が５６７８９０の様になればＯＫです。
（注意：数の順序は考慮しません。）

このような数を全て見つけてください。

　解答用紙はこちらです。

　【寄せられた解答】　【プログラムによる解】

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