『整数の方程式』

◆広島県　清川さんからの問題

【問題１】

　ａ，ｂ，ｃを自然数（ａ＜ｂ＜ｃ）とするとき、

１
ａ		＋１
ｂ		＋１
ｃ		＝１
１３

となる ａ，ｂ，ｃを求めてください。

【問題２】

　ａ，ｂ，ｃのすくなくとも１つは１３（素数）の素因数を持つことを証明してください。

【問題３】

1) ａが素数でかつ解をもつとき、解は一通りしかない。
2) ｂが素数でかつ解をもつとき、解は一通りしかない。
3) ａ，ｂがともに素数となる解は存在しない。

　以上のことを証明してください。

◆青木からの問題

【問題４】

　ａ，ｂ，ｃを整数とするとき、

１
ａ		＋１
ｂ		＋１
ｃ		＝１

となる ａ，ｂ，ｃを求めてください。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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