『4桁の正の整数』


 まず頭の中に好きな4桁の正の整数を思い浮かべてください。
ただし9999のように、4つの数が全て同じになる場合は除きます。

【操作A】
4つの数を並べ替えてできる最大の整数と最小の整数を考えてください。
その最大の整数から最小の整数を引きます。

以下、引き算の結果を新しい4桁の数として、この操作Aを繰り返します。
(もし引き算の結果が3桁の数になった場合は、千の位に0を付け加えてください)

この操作を何回か繰り返した後、引き算の答えはどんな結果になるか予想してみてください。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな4桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
かなりの回数(最大7回)の計算をしないと性質が分からない数もあります。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。

【問題1】

あなたの見つけた性質を教えてください。

【問題2】

3桁の正の整数で同じことをすると結果はどうなるでしょうか。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな3桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。


【問題3】

2桁の正の整数で同じことをすると結果はどうなるでしょうか。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな2桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。


もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。

【問題4】

問題1〜3の結果が成り立つ理由を考えてください。

【問題5】

5桁の正の整数で同じことをすると結果はどうなるでしょうか。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな5桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
かなりの回数の計算をしないと性質が分からない数もあります。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。


【おまけ】

問題1で7回の計算が必要な数を見つけてください。



解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


※この問題は、〜か  ず〜にあった問題を、JavaScriptを用いて、中学生でも考えられるように表現したものです。


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