『立方体の各面に内接する円』

【問題】

立方体の各面（正方形）に内接する円の円周によって、この立方体を三方向から切断するとどんな立体ができあがるでしょうか。
（つまり、正面、真上、真横の三つの方向から円に見えるもので、体積が最大の立体。）

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