ｘ軸方向から見ると円、ｙ軸およびｚ軸方向から見ると正方形である。
２方向から切断すると下図のような形になる。
ｘ軸およびｙ軸方向から見ると円、ｚ軸方向から見ると正方形である。
◆東京都 鳥居 さんからの解答。
１方向から切断すると円柱ができる。
ｘ軸方向から見ると円、ｙ軸およびｚ軸方向から見ると正方形である。
２方向から切断すると下図のような形になる。
ｘ軸およびｙ軸方向から見ると円、ｚ軸方向から見ると正方形である。
これは、y＝sin x, y＝−sin x (0≦x≦π) で囲まれる図形(下図)を４枚貼り合わせてできる。
３方向から切断すると下図のような形になる。
ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸いずれから見ても円である。
これは、y＝sin x, y＝−sin x, y＝cos x, y＝−cos x (0≦x≦π/2) で囲まれる図形(下図)を１２枚貼り合わせてできる。
元の立方体の体積を１とするとき、上に出てきた立体の体積をまとめると以下のようになる。
| 立方体 | １方向切断立体 | ２方向切断立体 | ３方向切断立体 | 球 |
| 1 (1.000) | π/4 (0.785) | 2/3 (0.667) | 2−√2 (0.586) | π/6 (0.524) |