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今回は自然数の不思議な性質に挑戦します。
（京都府のわかさひ君からの解答によると、この問題は未解決の問題だそうです）
まず頭の中に好きな２桁の自然数を思い浮かべてください。
その数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数を考えます。
その２つの数を加えてください。
例えば
２６
＋６２
――――
８８
５８
＋８５
――――
１４３
は１回では左右対称になりませんが、さらにもう一度同じことを繰り返すと。
１４３
＋３４１
――――
４８４
それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな２桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。
現在の数は、。
逆にした数は。
両方の合計は。
実験回数は、。
以下、左右対称になるまで、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
１０回以上の計算をしないと左右対称にならない数もあります。
もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。
【問題１】
２桁の自然数を十の位の数と一の位の数を入れ替えながら加えていくと、必ず左右対称の数が出てきます。
その理由を説明してください。
【問題２】
３桁の自然数には何度繰り返しても左右対称にならない数があるでしょうか。
もしある場合は、それはどのような数か考えてみてください。
３けたの数を入力して、実験してみてください。
コンピュータで計算した結果をヒントにしてもＯＫです。
Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator３．０以上の方はコンピュータに計算させることができます。
アルゴリズムは単なるしらみつぶしです。（最大１００回まで計算します）
「計算ボタン」をクリックすると、コンピュータが計算を開始します。
１００〜９９９までの数について、一つずつ対称になるまで計算します。
「自動」をチェックしてあると、すべての数を自動的に計算します。
◆結果はこちらです。
元の数 は、。
実験回数は、。
現在の数は、。
逆にした数は。
両方の合計は。
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