『円内の格子点』

出題者自身、解答を知らないので、きれいな答えが出るかどうかは分からないそうです。

【問題】

x-y平面上に半径Rの円をおく。
この円を動かして、円の内部および周上に格子点が最も多く入るように円を配置したときの格子点の個数をf(R)
逆に最も少なく入るように円を配置したときの格子点の個数をg(R)とする。

R→∞としたとき

f(R) R2

と

g(R) R2

の収束値を求めなさい。

また、収束値が存在しないのならばその理由を示しなさい。

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