離散幾何の有名問題です。
【問題1】
平面を2色で塗ったとき、距離が1離れた、同じ色で塗られた点があることを示しなさい。
【問題2】
同様に、3色で塗ったとき、距離が1離れた、同じ色で塗られた点があることを示しなさい。
【問題3】
平面を2色で塗ったとき、距離が1離れた、同じ色で塗られた点が無限にあるでしょうか?
ただし、平面の面積は、有限であるとします。
【追加問題】
4色の場合は、どうでしょうか?
◆問題2の出典:ピーターフランクル、前原潤共著 やさしい幾何学ゼミナール
◆図形問題へもどる
数学の部屋へもどる