『3つの正三角形』の発展問題です。
【問題】
n個のn角形 P1,P2,...,Pn があります。
P1(A11A12...A1n),
P2(A21A22...A2n),
...
Pn(An1An2...Ann)。
P1,P2,...,Pnは相似である。
頂点A11,A22,..,Ann は共通点である。
n個の(nー1)角形:
A21A31A41...An1の頂点の座標の平均をA1、
A12A32A42...An2の頂点の座標の平均をA2、
...
A1nA2nA3n...A(n-1)nの頂点の座標の平均をAnとする。
n角形A1A2A3...AnとP1は相似であることを証明してください。
図の場合、n=3,
A11=A22=A33=O で
△A11A12A13∽△A21A22A23∽△A31A32A33∽△A1A2A3
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