『自然数の分割』

　岐阜県　水の流れさんからの問題です。

　自然数Ｍをｎ個の自然数に分けて、それらの積を最大にする分け方を考えてください。

　例えば、Ｍ＝５のとき、

ｎ＝５で、１＋１＋１＋１＋１のとき、積は１

ｎ＝４で、１＋１＋１＋２のとき、積は２

ｎ＝３で、１＋１＋３のとき、積は３

　１＋２＋２のとき、積は４

ｎ＝２で、１＋４のとき、積は４

　２＋３のとき、積は６

ｎ＝１で、５のとき、積は５

　よって、分割は２＋３　のとき、積の最大値は６です。
勿論、分割の仕方を考えてください。