『角の２等分線の長さ』

　岐阜県　水の流れ さんからの角の２等分線の長さを求める問題です。
中学生が知っていると便利です。

【問題１】 　△ＡＢＣにおいて、∠Ａの内角の２等分線と辺ＢＣとの交点をＤとする。 このとき、ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＢＤ＝ｃ，ＤＣ＝ｄとおくと、 ＡＤ2＝ａｂ−ｃｄ となることを証明してください。 【問題２】 　△ＡＢＣにおいて、∠Ａの外角の２等分線と辺ＢＣとの交点をＥとする。 このとき、ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＢＥ＝ｅ，ＥＣ＝ｆとおくと、 ＡＥ2＝ｅｆ−ａｂ となることを証明してください。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　◆図形問題へもどる

　数学の部屋へもどる