『正N角形の上を動くN-1点』

【問題１】

1辺aの正方形の周囲を動点P₁，P₂，P₃が動くとき、
△P₁P₂P₃の面積が最大となる場合、その面積を求めてください。

【問題２】

1辺aの正六角形の周囲を動点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅が 動くとき、
五角形P₁P₂P₃P₄P₅の面積が最大となる場合、その面積を求めてください。

【発展問題】

1辺aの正N角形の周囲を(N-1)個の動点P₁，P₂・・・， P_N-1が動くとき、
(N-1)角形P₁P₂・・・・P_N-1の面積が最大となる場合、その面積を求めてください。

余裕があれば動点が一般にK個の場合も考えてください。
（当方解答を持っていませんが）

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