『約数のn乗の総和』

自然数mの約数の、n乗の総和を、D_n(m)と表す。

このとき、N,kを自然数、[　]をガウス記号とするとき、

[

Dk(N！) (N！)k

] = 1

であることを示せ。

ただしｋ≧2とする。

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