『ｍ進表示の末尾の数字』

１０進表示のときは、どのような正整数も、その数にその数自身を４回掛けるたびに末尾の数字は元に戻ります。
つまり、どのような正整数ｘでもｘ¹とｘ⁵,ｘ⁹,…,ｘ^4k+1,… の末尾の数字はすべて等しくなります。
（ただし、ｋは自然数。）

そこで、一般のｍ進表示において、その数にその数自身をｎ回掛けるたびに、どのような正整数も末尾の数字が元に戻るなら、
ｆ(ｍ)＝ｎと表すものとします。
（１０進表示のｍ＝１０を例にするとｆ(10)＝４です。）

また、そのようなｎが存在しないときは、ｆ(ｍ)＝０と表すものとします。

ただし、ｍは２以上の整数、ｎは条件を満たす正整数の最小値とします。

【問題１】

ｆ(2),ｆ(3),ｆ(4),ｆ(5),ｆ(6),ｆ(7) の値を求めてください。

【問題２】

ｆ(ｍ)≠０となるｍの必要十分条件を求めてください。

【問題３】

ｆ(ｍ)≠０のときのｍとｎの関係を求めてください。