『最大の最小公倍数』

【問題】

nを正の整数とする。
nをいくつかの正の整数に分割し，それらの整数の最小公倍数を考える。
それらの最小公倍数のうち最大のものをλ(n)と表すこととする：

λ(n)＝max { [k₁,k₂,...,k_r] | k₁＋k₂＋...＋k_r＝n, k_i＞0}.

ただし，[k₁,k₂,...,k_r]はk₁,k₂,...,k_rの最小公倍数を表す。

このとき，この関数λ(n)について考察せよ。