『これも未解決問題？』

　今回は『未解決問題』とよく似た問題の紹介です。

まず頭の中に好きな２桁の正の整数を思い浮かべてください。
もしその数が３の倍数でないなら１を加えてください。
もしその数が３の倍数なら３で割ってください。
以下、この操作を繰り返します。
いったいどんな結果になるか予想してみてください。

　それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな２桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。

現在の結果はです。

答えは。

計算回数は：回。

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
かなりの回数の計算をしないと性質が分からない数もあります。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。

【問題１】

　あなたの見つけた性質を教えてください。

【問題２】

　３回の計算で、答えが１になる数を全て求めてください。

【問題３】

　任意の正の整数（２桁でなくともよい）で問題１の結果が成り立つことを証明してください。

【問題４】

　最初の正の整数をＮとするとき、答えが１になるまでの計算回数を求めてください。