『マラソン大会』

　A君はマラソン大会に出場しました。
その時、走った距離は５キロ、タイムは１５分でした。
このとき、３分ちょうどで走った１キロの区間が必ず存在するといえるでしょうか？
いえるならば証明を、いえないならば反例をあげてください。