『ラッキーナンバー』

　まず頭の中に好きな正の整数を思い浮かべてください。
その数の各位の数を２乗して合計してください。
以下この操作を繰り返します。

例えば、最初に３２を思い浮かべたとします。
　３²＋２²
＝９＋４
＝１３です。

　１²＋３²
＝１＋９
＝１０です。

１²＋０²＝１です。

このように何回かこの計算を繰り返した結果、答えが１になる数を「ラッキーナンバー」と呼びます。
一方、この計算を何回繰り返しても１にならないような数を「アンラッキーナンバー」と呼びます。

【問題１】

１から１００までの間のラッキーナンバーを全て求めてください。

【問題２】

アンラッキーナンバーの計算結果は最終的にはどのようになるでしょうか。

【問題３】

一つのラッキーナンバーが与えられているとき、新しいラッキーナンバーを作る方法を考えてください。

　それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな正の整数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。

（一応、100000以下とします。）


最初の整数は、です。

現在の結果は、です。

各桁の２乗の和です。

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
かなりの回数の計算をしないと性質が分からない数もあります。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。