『ラッキーナンバー』


 まず頭の中に好きな正の整数を思い浮かべてください。
その数の各位の数を2乗して合計してください。
以下この操作を繰り返します。

例えば、最初に32を思い浮かべたとします。
 32+22
=9+4
=13です。

 12+32
=1+9
=10です。

2+02=1です。

このように何回かこの計算を繰り返した結果、答えが1になる数を「ラッキーナンバー」と呼びます。
一方、この計算を何回繰り返しても1にならないような数を「アンラッキーナンバー」と呼びます。


【問題1】

1から100までの間のラッキーナンバーを全て求めてください。

【問題2】

アンラッキーナンバーの計算結果は最終的にはどのようになるでしょうか。

【問題3】

一つのラッキーナンバーが与えられているとき、新しいラッキーナンバーを作る方法を考えてください。


解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな正の整数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。

(一応、100000以下とします。)




最初の整数は、です。

現在の結果は、です。

各桁の2乗の和です。

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
以下、計算ボタンをクリックすることを繰り返してください。
かなりの回数の計算をしないと性質が分からない数もあります。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。


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