『今週の問題第81回の発展問題』

【問題１】の解答にあるように、和が１０になるのは、

　１０＝１＋２＋３＋４

の１通り。

一方、１０の約数のうち１以外の奇数は５のみで１個。

【問題２】の解答にあるように、和が１５になるのは、

　１５＝４＋５＋６＝１＋２＋３＋４＋５＝７＋８

の３通り。

一方、１５の約数のうち１以外の奇数は３，５，１５の３個。

【問題３】の解答にあるように、和が２１になるのは、

　２１＝６＋７＋８＝１＋２＋３＋４＋５＋６＝１０＋１１

の３通り。

一方、２１の約数のうち１以外の奇数は３，７，２１の３個。

では、一般に、正の整数Ｎをこのように連続した正整数の和で表す仕方の数は、Ｎの約数のうち１以外の奇数であるものの個数に一致するという仮説は正しいでしょうか。